4 জন মহিলা ও 6 জন পুরুষের মধ্য থেকে 4 সদস্যবিশিষ্ট একটি উপ-কমিটি গঠন করতে হবে যাতে 1 জন নির্দিষ্ট পুরুষ সর্বদাই উপস্থিত থাকেন। কত প্রকারে ঐ কমিটি গঠন করা যেতে পারে?

4 জন মহিলা ও 6 জন পুরুষের মধ্য থেকে 4 সদস্যবিশিষ্ট একটি উপ-কমিটি গঠন করতে হবে যাতে 1 জন নির্দিষ্ট পুরুষ সর্বদাই উপস্থিত থাকেন। কত প্রকারে ঐ কমিটি গঠন করা যেতে পারে? সঠিক উত্তর 84

যেহেতু 1  জন নির্দিষ্ট পুরুষ সর্বদাই উপস্থিত থাকবে সেহেতু অবশিষ্ট  5জন পুরুষ ও  4  জন মহিলা হতে  3 সদস্যবিশিষ্ট উপ - কম গঠন করা যায় = (5 + 4)C3 উপায়ে = 9C3 = 9!3!(9 - 3)! = 9!3!6! = 9 × 8 × 7 × 6!3 × 2 × 1 × 6! = 84 উপায়ে।