1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100 হয়, এখানে কোন পাঁচটি সংখা যোগ করলে 50 হবে ? বুদ্ধিমান হলে বের করো।?

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100 হয়, এখানে কোন পাঁচটি সংখা যোগ করলে 50 হবে ? বুদ্ধিমান হলে বের করো।?
বিভাগ: 

5 টি উত্তর

এর মধ্যে থেকে বিভিন্ন ভাবে বিভিন্ন রকমের সংখ্যা নিয়ে যোগ করলে ৫০ হতে পারে। তাই এর উত্তর একাধিক। আমার বের করা কয়েকটি হলো- ১, ৩, ৭, ৯, ১১ ও ১৯ যোগ করলে ৫০ হবে।  অথবা,  ৫, ১৩, ১৫ ও ১৭ যোগ করলেও ৫০ হবে৷  অথবা, ১, ৩, ৫, ১১, ১৩ ও ১৭ যোগ করলেও ৫০ হবে।  অথবা, ১, ৩, ৭, ৯, ১৩ ও ১৭ যোগ করলেও ৫০ হবে। 



৫টি বিজোড় সংখ্যার যোগফল কখনো জোড় সম্ভব নয়।
কিন্তু রোমান সংখ্যা - র সাহায্যে তা প্রমান করা সম্ভব।


আপনার দেয়া শর্তানুযায়ী, রোমান, 3+13+7+15+1=50 হবে।

অর্থাৎ,


এখানকার সবগুলি সংখ্যাই বিজোড়।

পাঁচটি বিজোড় সঙ্খ্যার যোগফল কখনোই জোড় সংখ্যা হওয়া সম্ভব নয়।

এজন্য এখানকার পাঁচ সংখ্যার যোগফল ৫০ হওয়া অসম্ভব।

তবে রোমান সংখ্যার সহযোগিতা নিয়ে প্রমাণ করা যায়!
যেমন,
৩+১৩+৭+১৫+১ এই সংখ্যা পাঁচটির যোগফলকে রোমান সংখ্যায় লিখলে পাওয়া যায়
III+XIII+VII+XV+I (রোমান সংখ্যায়)
=II(I+XI+V)+XV+I
=২(১+১১+৫)+১৫+১
=২(১৭)+১৬
=৩৪+১৬
=৫০

1+9!+13+17+1=50

এখানে, 9! = 9*2*1=18
 '!' এই চিহ্নকে ফ্যাক্টোরিয়াল বলা হয়। 
n! = n*(n-1)*(n-2)*...........*2*1 
ফ্যাক্টোরিয়াল সম্পর্কে নবম-দশম শ্রেণির উচ্চতর গণিতে বিস্তারিত জানতে পারবেন।
এই বিজোড় সংখ্যা দিয়ে ৫০ হবে না

সাম্প্রতিক প্রশ্নসমূহ