4,384 জন দেখেছেন
"যন্ত্র" বিভাগে করেছেন (2,489 পয়েন্ট)

1 উত্তর

0 পছন্দ 0 জনের অপছন্দ
করেছেন (2,489 পয়েন্ট)
ভার্নিয়ার স্কেল সম্পর্কে আমরা সবাই কম-বেশি জানি। যারা জানো না তাদের জন্য বলছি – আমরা আমাদের দৈনন্দিন জীবনে যে স্কেল ব্যাবহার করি, সেগুলো দিয়ে আমরা মিলিমিটার বা মিলি ইঞ্চি পর্যন্ত সঠিক ভাবে মাপতে পারি। কিন্তু মনেকর, একটি স্ক্রু কে ঘুড়িয়ে খোলার জন্য তোমার একটি স্ক্রু ড্রাইভার বানাতে হবে। এ কাজের জন্য তুমি স্ক্রু টাকে প্রথমে মাপবে। ঠিক না ? । মাপতে গিয়ে দেখলে তোমার মিলিমিটার দাগ কাটা স্কেল দিয়ে মাপতে পারছো না। দেখা গেল মাপটি এমন এক অবস্থানে যা মিলিমিটার এর দাগের সাথে মিলছে না । তখন তুমি কি করবে ? এখন যদি মাপে একটু ভুল হয় তবে তোমার স্ক্রু ড্রাইভার বানানো বৃথা । এই সূক্ষ্ম মাপের জন্য ফ্রান্সের গণিতবিদ পিয়েরে ভার্নিয়ার আবিষ্কার করলেন ভার্নিয়ার স্কেল। এই স্কেল দিয়ে আমরা মিলিমিটার এর চেয়েও ছোট মাপ মাপতে পারি। এসো জেনে নিই ভার্নিয়ার স্কেল কিভাবে কাজ করে।

স্লাইড ক্যালিপার্স

উপরের চিত্রটি ভার্নিয়ার স্কেলের আধুনিকতম সংস্করণ। এর নাম স্লাইড ক্যালিপার্স । স্লাইড ক্যালিপার্স এর দুটি অংশ ১। মূল স্কেল ; ২। ভার্নিয়ার স্কেল । মূল স্কেলটি আমাদের দৈনন্দিন ব্যবহার্য মিটার স্কেলের মতই সেন্টিমিটার এ দাগাংকিত থাকে । ভার্নিয়ার স্কেলটি মূল স্কেলের গায়ে লাগানো থাকে । ভার্নিয়ার স্কেলটির মদ্ধেই এর কাজের রহস্য লুকিয়ে আছে ।

ভার্নিয়ার স্কেলটি নানা রকম সংখ্যক ঘর বিশিষ্ট হতে পারে, যেমন- ১০, ২০, ৫০, ইত্যাদি । মাপার সুবিধার জন্য নানা রকম ব্যাবহার করা হয়। যত সংখ্যারই হোক, এটি এমন ভাবে তৈরি করা হয় যাতে মূল স্কেলের সমপরিমাণ ঘর থেকে তা ১ ঘর ছোট হয়। কেন ছোট রাখা হয় তার উত্তর একটু পর এমনিতেই তোমরা পেয়ে যাবে । তো একঘর ছোট রাখা হয় কিভাবে সেই জিনিস টা বুঝিয়ে বলি, মনে কর তুমি ১০ ঘরের ভার্নিয়ার স্কেল তৈরি করছ , এক্ষেত্রে তোমার এই ১০ ঘর হবে মূল স্কেলের ৯ ঘরের সমান অর্থাৎ 9mm। Screen Shot 2013-12-20 at 6.45.40 PM

তো যদি ভার্নিয়ার স্কেল ৫০ ঘরের হয় তখন তা মূল স্কেলের কত ঘর হবে ? ৪৯ ঘর ।

আমি বোঝানর সুবিধার জন্য ১০ ঘরের ভার্নিয়ার স্কেলটাই ব্যাবহার করব।

আচ্ছা আমরা যে ভার্নিয়ার স্কেলের ১০ ঘর মূল স্কেলের ৯ ঘরের সমান নিলাম এতে ভার্নিয়ার স্কেলের প্রত্যেক ঘরের দৈর্ঘ্য কত হবে ? এবার এসো একটু অঙ্ক করি।

ভার্নিয়ার স্কেলের 10 ঘর এর দৈর্ঘ্য 9mm

সুতরাং, 1 ঘরের দৈর্ঘ্য = \frac{9}{10} mm = .9 mm

তাহলে এবার বলতো, ভার্নিয়ার স্কেলের একঘর মূল স্কেল থেকে কতটুকু ছোট ? 1mm – .9mm = .1mm

একে ভার্নিয়ার ধ্রুবক বলে ।

এই অঙ্কটা আমাদের একটু পরে কাজে লাগবে। তার আগে জেনে নিই ভার্নিয়ার স্কেল কিভাবে ব্যাবহার করে । যে বস্তুটিকে মাপতে হবে তা ভার্নিয়ারের চোয়াল দুটির মধ্যে রাখা হয়। এরপর মূল স্কেলের পাঠ নিতে হয় । যে অংশটুকু দাগ অতিক্রম করে গিয়েছে সেই অংশটুকুই নিতে হবে। যেমন, 4.3 cm এর সামনে থাকলে মূল স্কেল পাঠ হবে 4.3 cm। আর যদি পিছনে থাকে তবে 4.2 cm।

বস্তুটি চোয়ালে লাগানো অবস্থাতেই ভার্নিয়ার পাঠ নিতে হবে। দেখতে হবে ভার্নিয়ার স্কেলের কোন দাগটি মূল স্কেলের যেকোনো একটি দাগের সাথে মিলে গেছে । মিলে যাওয়া দাগগুলোর মধ্যে যেটি সবচেয়ে আগে থাকবে সেটিই ভার্নিয়ার পাঠ । তোমরা অনেকেই বইতে পড়েছ যে এই পাঠ কে ভার্নিয়ার ধ্রুবক দিয়ে গুন করে মূল পাঠের সাথে যোগ করলেই কাজ শেষ । কিন্তু কেন এবং কিভাবে এটি কাজ করে ? এই জিনিসটা বোঝানোর জন্যই আমার এতো ব্লগর- ব্লগর ।

আমার ভার্নিয়ার স্কেলটির ভার্নিয়ার ধ্রুবক = \frac{1}{10} mm

নিচের ক্ষেত্র গুলো লক্ষ করি

Screen Shot 2013-12-20 at 7.27.36 PM

 

(তিনটি ক্ষেত্রে আমি তিন ধরনের ব্যাখ্যা দিচ্ছি । যে যেই পদ্ধতি তে বুঝতে পারে।)

প্রথম ক্ষেত্রে: ভার্নিয়ার স্কেলের ১ নং দাগ মূল স্কেলর সাথে মিলে যায় । আমরা জানি আমাদের ভার্নিয়ার স্কেলের এক ঘরের দৈর্ঘ্য .9mm। সুতরাং ভার্নিয়ার স্কেলটি 1cm দাগের চেয়ে .1mm সামনে আছে । এক্ষেত্রে আমাদের মাপ .1 mm।

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে: ভার্নিয়ার স্কেলের ২ নং দাগ মূল স্কেলর সাথে মিলে যায় । যেহেতু ভার্নিয়ার স্কেল মূল স্কেল থেকে \frac{1}{10} mm ছোট তাই প্রত্যেক মূল স্কেলের দাগের জন্য ভার্নিয়ার স্কেল \frac{1}{10} mm সরে যেতে থাকে। এক্ষেত্রে দুই বার সরে যায় তাই মাপ .2mm।

তৃতীয় ক্ষেত্রে: ভার্নিয়ার স্কেলের ৩ নং দাগ মূল স্কেলের সাথে মিলে যায় । যেহেতু ভার্নিয়ার স্কেলটি 1cm দাগের একটু সামনে রয়েছে, সেহেতু আমাদের মূল স্কেল পাঠ = 1 cm। 1 cm দাগটি থেকে ভার্নিয়ার স্কেলের সাথে মিলে যাওয়া মূল স্কেলের দাগটি পর্যন্ত দৈর্ঘ্য 3 mm. এবং ভার্নিয়ার স্কেলের ৩ ঘর পর্যন্ত দৈর্ঘ্য .9*3=2.7 mm। এই দুটি বিয়োগ করলেই পাওয়া যাবে 1cm দাগ থেকে মাপটি .3mm সামনে রয়েছে ।

সুতরাং দেখা যাচ্ছে ভার্নিয়ার স্কেলের পাঠকে তার ভার্নিয়ার ধ্রুবক (এক্ষেত্রে \frac{1}{10} ) দিয়ে গুন করলেই ভার্নিয়ার সমপাতন পাওয়া যাচ্ছে।

আমি লেখার মাঝখানে ২০, ৫০ ইত্যাদি ঘর বিশিষ্ট ভার্নিয়ার স্কেলের কথা বলেছি । এর সুবিধা হল আমরা আরও সূক্ষ্ম ভাবে মাপতে পারি । যেমন, ৫০ ঘর বিশিষ্ট ভার্নিয়ার স্কেলের ভার্নিয়ার ধ্রুবক \frac{1}{50}। এর দ্বারা .02 mm পর্যন্ত সূক্ষ্মভাবে মাপা যায় ।

টি উত্তর
২১ জানুয়ারি ২০১৯ "ক্যারিয়ার" বিভাগে উত্তর দিয়েছেন Ariful (৬৩৭৩ পয়েন্ট )
টি উত্তর

সম্পর্কিত প্রশ্নগুচ্ছ

1 উত্তর
31 মার্চ 2018 "যন্ত্র" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন আলোর পৃথিবী রুবেল (4 পয়েন্ট)
1 উত্তর
13 সেপ্টেম্বর 2013 "যন্ত্র" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন bissoy (1,167 পয়েন্ট)
1 উত্তর
2 টি উত্তর

283,809 টি প্রশ্ন

368,386 টি উত্তর

111,092 টি মন্তব্য

153,224 জন নিবন্ধিত সদস্য



বিস্ময় বাংলা ভাষায় সমস্যা সমাধানের একটি নির্ভরযোগ্য মাধ্যম। এখানে আপনি আপনার প্রশ্ন করার পাশাপাশি অন্যদের প্রশ্নে উত্তর প্রদান করে অবদান রাখতে পারেন অনলাইনে বিভিন্ন সমস্যার সমাধানের জন্য সবথেকে বড় এবং উন্মুক্ত তথ্যভাণ্ডার গড়ে তোলার কাজে।
* বিস্ময়ে প্রকাশিত সকল প্রশ্ন বা উত্তরের দায়ভার একান্তই ব্যবহারকারীর নিজের, এক্ষেত্রে কোন প্রশ্নোত্তর কোনভাবেই বিস্ময় এর মতামত নয়।
...